Wege zur Analysis

Produktbeschreibung

Gedacht als Ergänzung zu den üblichen Standardvorlesungen der Analysis,
richtet sich dieses Buch vornehmlich an Studierende des Lehramtstudienganges,
aber auch an solche, die sich für deren historische Entwicklung interessieren.
Es werden Themen vorgestellt, die wesentlichen Einfluß auf die Entstehung
der Analysis hatten z.B. die Theorie der Kettenbrüche (üblicherweise in
der Zahlentheorie angesiedelt), die gewöhnlichen Differentialgleichungen
und die elementare Differentialgeometrie. Besonders widmet sich das Buch
der mehrdimensionalen Differentialrechnung, deren Eigenschaften am Beispiel
der Kartierung der Erde illustriert und transparent gemacht werden. Abgeschlossen
wir das Buch mit dem ersten globalen Resultat der Differentialgeometrie
der Flächen, dem Satz von Gauß-Bonnet. Zahlreiche Abbildungen, Kurzbiographien
von 31 Mathematikern sowie 100 Übungsaufgaben mit Lösungen bzw. Lösungshinweisen
runden die inhaltliche Darstellung ab. 

Inhaltsverzeichnis

Aus dem Inhalt:
- Der goldene Schnitt
- Kettenbrüche
- Transzendente Zahlen
- Konstruktive Analysis
- Quadratur und Integrale
- Bogenlänge und Windungszahlen
- Volumen- und Oberflächenintegrale
- Gewöhnliche Differentialgleichungen
- Ebene Kurven
- Extremwerte und Singularitäten
- Kurven und Flächen im Raum
- Die Geometrie der Flächen
- Ausblick
- Lösungshinweise, Lösungen, Ergebnisse